الحقبة الثامنة — علماء متأخرون (من 1500 فصاعداً)¶
لم يتوقف هذا التقليد عام 1500، وإن تغيّر موقعه النسبي مع تسارع الرياضيات الأوروبية المطبوعة. فقد أدامت العوالم العثمانية والصفوية والمغولية الهندية المراصدَ ومناهجَ المدارس، وجِدّةً حقيقية بين حين وآخر، حتى القرن السابع عشر وما بعده.
علي القوشجي¶
علاء الدين علي بن محمد القوشجي (ح. 1403–1474) · سمرقند، تبريز، إسطنبول · الفلك، الرياضيات
(ينتمي زمنياً إلى القرن الخامس عشر، ووُضع هنا بوصفه شخصية جسرية.) عضو في فريق أولوغ بيك في سمرقند، أتمّ العمل في الزيج السلطاني بعد الاغتيالات والتشتت، ثم هاجر غرباً، لينتهي أستاذاً في مدرسة آيا صوفيا في إسطنبول محمد الثاني، حاملاً بذلك تقليد سمرقند فعلياً إلى العاصمة العثمانية، في العقود التي سبقت سقوط القسطنطينية وتلته، ذلك السقوط الذي دفع المخطوطات اليونانية (وربما أفكاراً فلكية عربية عبر علماء بيزنطيين) نحو إيطاليا. ودعت كتاباته النظرية إلى أن يتحرر علم الفلك من الفيزياء الأرسطية، وقبلت إمكان مناقشة دوران الأرض، محتجاً بأن الرصد لا يستطيع الحسم فيه — وهي مواقف ذات صدى واضح في النقاشات الكوبرنيكية، ويدرسها المؤرخون (راجب) شاهداً على الغليان المفاهيمي المتاح عشية كوبرنيكوس.
المصادر: F. J. Ragep، "Ali Qushji and Regiomontanus" (Journal for the History of Astronomy، 2005) ومقالات ذات صلة؛ فضل أوغلو؛ ملحق DSB.
تقي الدين¶
تقي الدين محمد بن معروف (1526–1585) · دمشق، القاهرة، إسطنبول · الفلك، الرياضيات، الهندسة التطبيقية
مؤسس مرصد إسطنبول قصير العمر ومديره (بُني ح. 1575–1577، وهُدم عام 1580 إثر دسائس سياسية دينية)، المعاصر تماماً لأورانيبورغ تيكو براهي والمجهّز تجهيزاً مماثلاً؛ والبرنامجان هما القمتان التوأمان للرصد قبل التلسكوب. ويسجل كتاب تقي الدين سدرة منتهى الأفكار أرصاداً منها رصد المذنب الكبير عام 1577. ومن اللافت رياضياً أنه استعمل الكسور العشرية بصورة منهجية في الجداول المثلثية (موسّعاً برنامج الكاشي)، ووظّف صورة من الحساب على طريقة "الجمع والطرح" (prosthaphaeresis)، ووصف ساعات ميكانيكية بمنبّه ودقّاق (الكواكب الدرية، 1559)، داعياً إلى استعمال الساعات آلاتٍ للرصد، ووصف أجهزة تعمل بالبخار ومضخات في رسائله في الحيل.
المصادر: دراسات سيفيم تكلي عن تقي الدين؛ آيدين صايلي، The Observatory in Islam؛ مسوح إحسان أوغلو للعلم العثماني.
بهاء الدين العاملي¶
بهاء الدين محمد العاملي (1547–1621) · لبنان، فارس الصفوية (أصفهان) · الرياضيات، العمارة، العلوم الدينية
شيخ الإسلام في أصفهان في عهد الشاه عباس، وموسوعيٌّ ذائع الصيت في الثقافة الصفوية. وكتابه خلاصة الحساب رائعة تعليمية موجزة — حساب وجبر ومساحة — صارت الكتابَ الرياضي المعتمد من الأراضي العثمانية عبر فارس إلى الهند المغولية أكثر من قرنين، وتُرجمت مراراً إلى الفارسية، وإلى الألمانية على يد G. H. F. نسلمان (1843)، فكانت من أوائل النصوص الرياضية العربية التي درسها المؤرخون الأوروبيون المحدثون. وقد عدّد على نحو شهير سبع مسائل لم تُحلّ "منذ القدماء" (منها مسائل في الأعداد التامة، والمعادلة ذات الطابع الاستحالي \(x^3+y^3=z^3\)). وتناول عصره أيضاً الكسور العشرية والتراث الكلاسيكي، وهذا دليل على ثقافة رياضية حية، وإن لم تعد ترسم الحدود المتقدمة.
المصادر: ترجمة نسلمان؛ DSB؛ روزنفلد وإحسان أوغلو.
ابن حمزة المغربي ومسألة اللوغاريتمات¶
ابن حمزة المغربي (ازدهر أواخر القرن السادس عشر) · الأراضي العثمانية · الحساب
رياضي تركي جزائري ناقش كتابه تحفة الأعداد (ح. 1591، مكتوب بالتركية) التناظرَ بين المتواليات الهندسية والمتوالية الحسابية لأسسها، وهو النواة المفاهيمية التي نمت منها لوغاريتمات نابير (1614) (وهي نواة موجودة أيضاً في قاعدة الأسس عند السموأل وعند كتّاب أوروبيين مثل شتيفل، 1544). والادعاءات الشعبية العارضة بأن ابن حمزة "اخترع اللوغاريتمات" تبالغ في الأمر: فإدراك تناظر الأسس ليس هو إنشاء جداول اللوغاريتمات. وقد أُدرج هنا تحديداً ليكون نموذجاً لطريقة معالجة هذا المرجع للادعاءات المضخّمة، بالتصريح بما يدعمه المصدر بالضبط.
المصادر: تاريخ العلم العثماني لصالح زكي في أوائل القرن العشرين (آثار باقية)، وهو التعريف الحديث الرئيسي؛ ومناقشات في أدبيات تاريخ العلم التركية. والدراسات المباشرة للمخطوطات باللغات الغربية شحيحة، وهذه المدخلة تستند إلى أساس وثائقي أضعف من غيرها في هذا المرجع.
الذيل الطويل¶
استمر النشاط الرياضي بالعربية والفارسية: شروح وحواشٍ على العاملي وابن البنّاء، وجداول توقيت ظلت تُحدَّث في القاهرة ودمشق حتى القرن التاسع عشر (وقد وثّق ديفيد كينج هذه الثقافة "المتزامنة مع السماوات" بالتفصيل)، والتبادلات الرياضية السنسكريتية-الفارسية في البلاط المغولي. وحين وصلت الجامعة البحثية الحديثة إلى الشرق الأوسط في القرنين التاسع عشر والعشرين، طُعّمت على ثقافة لم تتوقف قط عن الحساب توقفاً تاماً.
المصادر: كينج، In Synchrony with the Heavens؛ إحسان أوغلو (محرّر)، History of the Ottoman State, Society and Civilisation (الفصول العلمية).