Ère VIII — Savants Tardifs (à partir de 1500)¶
La tradition ne s'arrêta pas en 1500, même si sa position relative changea à mesure que les mathématiques européennes imprimées s'accéléraient. Les mondes ottoman, safavide et moghol entretinrent des observatoires, des programmes de madrasa et, à l'occasion, de véritables nouveautés jusqu'au XVIIe siècle et au-delà.
Ali Qushji¶
Ala al-Din Ali ibn Muhammad al-Qushji (c. 1403–1474) · Samarcande, Tabriz, Istanbul · astronomie, mathématiques
(Chronologiquement du XVe siècle, placé ici comme figure de transition.) Membre de l'équipe d'Ulugh Beg à Samarcande qui acheva les travaux du Zij-i Sultani après les assassinats et les dispersions, puis émigra vers l'ouest, finissant professeur à la madrasa de Sainte-Sophie dans l'Istanbul de Mehmed II, portant ainsi physiquement la tradition de Samarcande jusqu'à la capitale ottomane, dans les décennies qui précédèrent et suivirent la chute de Constantinople, laquelle achemina vers l'Italie des manuscrits grecs (et peut-être des idées astronomiques arabes par l'intermédiaire de savants byzantins). Ses écrits théoriques soutenaient que l'astronomie devait s'affranchir de la physique aristotélicienne et envisageaient que la rotation de la Terre puisse être discutée, arguant que l'observation ne permettait pas de trancher — des positions qui résonnent de manière évidente avec les débats coperniciens, et que les historiens (Ragep) étudient comme témoignage du bouillonnement conceptuel disponible à la veille de Copernic.
Sources : F. J. Ragep, « Ali Qushji and Regiomontanus » (Journal for the History of Astronomy, 2005) et articles connexes ; Fazlıoğlu ; supplément du DSB.
Taqi al-Din¶
Taqi al-Din Muhammad ibn Ma'ruf (1526–1585) · Damas, Le Caire, Istanbul · astronomie, mathématiques, ingénierie
Fondateur et directeur de l'éphémère observatoire d'Istanbul (construit c. 1575–1577, démoli en 1580 à la suite d'intrigues politico-religieuses), exactement contemporain d'Uraniborg de Tycho Brahe et équipé de manière comparable ; les deux programmes sont les sommets jumeaux de l'observation prétélescopique. La Sidrat muntaha al-afkar de Taqi al-Din consigne des observations, dont celles de la grande comète de 1577. Remarquable sur le plan mathématique : il utilisa systématiquement les fractions décimales dans les tables trigonométriques (prolongeant le programme d'al-Kashi), employa une forme de calcul de type prosthaphérèse, et décrivit des horloges mécaniques à réveil et à sonnerie (al-Kawakib al-durriyya, 1559), préconisant les horloges comme instruments d'observation, ainsi que des dispositifs à vapeur et à pompe dans ses traités d'ingénierie.
Sources : les études de Sevim Tekeli sur Taqi al-Din ; Aydin Sayili, The Observatory in Islam ; les panoramas de la science ottomane d'İhsanoğlu.
Baha al-Din al-Amili¶
Baha al-Din Muhammad al-Amili (1547–1621) · Liban, Perse safavide (Ispahan) · mathématiques, architecture, théologie
Cheikh al-Islam d'Ispahan sous Shah Abbas et esprit universel célébré de la culture safavide. Sa Khulasat al-Hisab (« L'essentiel de l'arithmétique ») est un chef-d'œuvre pédagogique compact — arithmétique, algèbre, mesure des figures — qui devint le manuel de mathématiques de référence, des terres ottomanes à l'Inde moghole en passant par la Perse, pendant plus de deux siècles, traduit à plusieurs reprises en persan et en allemand par G. H. F. Nesselmann (1843), l'un des premiers textes mathématiques arabes étudiés par les historiens européens modernes. Il dressa une liste célèbre de sept problèmes non résolus « depuis les anciens » (dont des questions sur les nombres parfaits et l'équation, à saveur d'impossibilité, \(x^3+y^3=z^3\)). Son époque s'intéressa aussi aux fractions décimales et à l'héritage classique, preuve d'une culture mathématique vivante, même si elle n'était plus à la pointe.
Sources : la traduction de Nesselmann ; DSB ; Rosenfeld & Ihsanoglu.
Ibn Hamza al-Maghribi et la question des logarithmes¶
Ibn Hamza al-Maghribi (fl. fin du XVIe siècle) · terres ottomanes · arithmétique
Mathématicien turco-algérien dont la Tuhfat al-A'dad (c. 1591, écrite en turc) examinait la correspondance entre les progressions géométriques et la progression arithmétique de leurs exposants — le noyau conceptuel à partir duquel se développèrent les logarithmes de Napier (1614) (un noyau présent aussi dans la règle des exposants d'al-Samawal et chez des auteurs européens comme Stifel, 1544). Les affirmations populaires occasionnelles selon lesquelles Ibn Hamza aurait « inventé les logarithmes » exagèrent : reconnaître la correspondance des exposants n'est pas construire des tables de logarithmes. Il est inclus ici précisément pour illustrer la manière dont cette référence traite les affirmations gonflées, en énonçant exactement ce que la source permet d'affirmer.
Sources : l'histoire des sciences ottomanes de Salih Zeki au début du XXe siècle (Asar-i Bakiye), la principale notice moderne ; discussions dans la littérature turque d'histoire des sciences. Les travaux directs sur les manuscrits en langues occidentales sont rares, et cette entrée repose sur une base documentaire plus mince que les autres de cette référence.
La longue traîne¶
L'activité mathématique en arabe et en persan se poursuivit : commentaires et surcommentaires d'al-Amili et d'Ibn al-Banna, tables de mesure du temps entretenues au Caire et à Damas jusqu'au XIXe siècle (David King a documenté en détail cette culture « en synchronie avec les cieux »), et échanges mathématiques sanskrit-persan à la cour moghole. Lorsque l'université de recherche moderne arriva au Moyen-Orient aux XIXe–XXe siècles, elle se greffa sur une culture qui n'avait jamais tout à fait cessé de calculer.
Sources : King, In Synchrony with the Heavens ; İhsanoğlu (dir.), History of the Ottoman State, Society and Civilisation (chapitres scientifiques).