Glossaire

al-jabr — « Restauration/complétion » : faire passer une quantité soustraite de l'autre côté d'une équation sous forme de quantité ajoutée. La moitié du nom de la méthode d'al-Khawarizmi ; origine du mot algèbre.

al-muqabala — « Équilibrage/confrontation » : annuler les termes égaux des deux côtés d'une équation. L'autre moitié du nom de la méthode.

algorisme — Terme latin médiéval désignant le calcul écrit avec les chiffres indo-arabes, dérivé de Algorismi (al-Khawarizmi). Ancêtre du mot algorithme.

astrolabe — Calculateur analogique pour les problèmes astronomiques, fondé sur la projection stéréographique de la sphère céleste sur un plan ; l'instrument scientifique de référence de l'époque. La safiha (saphaea) d'al-Zarqali en est une variante universelle (valable pour toute latitude) ; l'astrolabe linéaire de Sharaf al-Din al-Tusi en comprime un sur une simple tige.

table à poussière (takht) — Surface de calcul effaçable sur laquelle les algorithmes du calcul indien étaient d'abord exécutés ; al-Uqlidisi mit en avant leur adaptation à l'encre et au papier.

équant — Dispositif de Ptolémée : un point autour duquel le centre de l'épicycle d'une planète se déplace à vitesse angulaire uniforme, en violation du principe du mouvement circulaire uniforme, ce qui suscita la tradition critique islamique, d'Ibn al-Haytham à l'école de Maragha.

girih — La famille de motifs à entrelacs de l'ornementation géométrique islamique ; liée à la géométrie constructive du manuel d'Abu al-Wafa destiné aux artisans et, selon les analyses modernes, aux pavages quasi périodiques.

hisab — Calcul pratique/arithmétique ; hisab al-hind = le calcul indien (décimal positionnel).

ilm al-fara'id — Le droit/la science des parts d'héritage ; un moteur de l'arithmétique exacte des fractions et le domaine d'application de la moitié de l'Algèbre d'al-Khawarizmi.

ilm al-miqat — La science de la mesure astronomique du temps (heures de prière, etc.) ; profession du muwaqqit.

jayb — Mot arabe pour le sinus (voir l'Étymologie pour la traduction erronée en sinus).

madrasa — Collège d'enseignement doté par une fondation pieuse ; le cadre institutionnel de l'enseignement mathématique tardif (celle de Samarcande étant la plus ambitieuse sur le plan scientifique).

mal — « Richesse/bien » : le terme technique désignant le carré de l'inconnue dans l'algèbre arabe (l'inconnue elle-même étant shay, « chose », ou jidhr, « racine »).

école de Maragha — Le groupe de l'observatoire du XIIIe siècle (Tusi, Urdi, Shirazi, al-Maghribi) et ses successeurs (Ibn al-Shatir), qui reconstruisirent la géométrie planétaire à partir de mouvements circulaires uniformes.

muwaqqit — Astronome/chronométreur employé par une mosquée (Ibn al-Shatir et al-Khalili occupèrent ce poste à Damas).

qibla — La direction de La Mecque ; la déterminer à partir de coordonnées quelconques est un problème central de trigonométrie sphérique dans cette tradition.

rub al-mujayyab — Le quart de cercle à sinus : instrument en quart de cercle muni d'une grille trigonométrique, servant à résoudre graphiquement les triangles ; une calculatrice trigonométrique analogique.

fonctions d'ombre — La tangente et la cotangente sous leur forme originelle : longueurs de l'ombre d'un gnomon standard (vertical ou horizontal). Zill = ombre.

shay — « Chose » : l'inconnue, x, de l'algèbre arabe.

couple de Tusi — Mécanisme de roulement à deux cercles (rayons dans le rapport 1:2) qui convertit des mouvements circulaires en une oscillation rectiligne ; introduit par Nasir al-Din al-Tusi (ouvrages de 1247/1261), utilisé pour remplacer l'équant ; il réapparaît chez Copernic.

lemme d'Urdi — Équivalence géométrique (al-Urdi, avant 1259) permettant de remplacer un excentrique avec équant par des cercles concentriques et un petit épicycle ; second outil fondamental de la théorie planétaire de Maragha, également présent dans les modèles de Copernic.

zij — Manuel astronomique : la théorie réduite à des tables accompagnées d'instructions. La publication mathématico-astronomique caractéristique de la tradition (plus de 200 connues) ; ancêtre, à travers les tables de Tolède et les tables alphonsines, de l'éphéméride moderne.