Connexions Renaissance¶
Les traductions du XIIe siècle furent l'envoi en gros ; mais les mathématiques islamiques touchèrent aussi la science de la Renaissance et du début de l'époque moderne par des canaux plus subtils, certains documentés, d'autres débattus. Ce chapitre présente chaque cas avec son statut probatoire, car c'est ici que les récits populaires exagèrent le plus souvent.
Regiomontanus et la Trigonométrie — emprunt documenté¶
Johannes Müller de Königsberg (Regiomontanus, 1436–1476) écrivit le De triangulis omnibus (1464, imprimé en 1533), la première trigonométrie systématique d'Europe. Ses livres sphériques puisent de façon démontrable dans l'Islah latin de Jabir ibn Aflah ; Cardan releva publiquement cette dette non reconnue. Que Regiomontanus ait en outre connu le Quadrilatère complet de Nasir al-Din al-Tusi (auquel son livre ressemble par son ampleur) n'est pas documenté et est traité par les historiens comme une question ouverte. Ragep a également attiré l'attention sur des parallèles entre les discussions de Regiomontanus sur le modèle lunaire et les travaux d'Ali Qushji, le cercle d'émigrés grecs de Bessarion constituant un canal plausible ; là encore, c'est suggestif, non prouvé.
Copernic et les Dispositifs de Maragha — mathématiques identiques, itinéraire débattu¶
Les faits non contestés : le modèle lunaire de Copernic est mathématiquement identique à celui d'Ibn al-Shatir ; son modèle de Mercure correspond à celui d'Ibn al-Shatir ; son substitut de l'équant pour les planètes supérieures est le lemme d'Urdi ; et le De revolutionibus III.4 présente le couple de Tusi, pour lequel une comparaison de manuscrits très discutée (Hartner) a relevé des lettres de figure concordant avec celles d'un manuscrit de Tusi. Un manuscrit grec byzantin contenant du matériel sur le couple de Tusi parvint en Italie au XVe siècle, et le savant Moïse Galeano, qui connaissait l'astronomie d'Ibn al-Shatir, circulait entre les terres ottomanes et la Vénétie vers 1500 (recherches de Morrison). Copernic cite nommément al-Battani et al-Zarqali, mais jamais les astronomes de Maragha.
Le débat : Swerdlow et Neugebauer ont conclu que la transmission des méthodes de Maragha est pratiquement certaine sur le fond, même en l'absence d'un manuscrit qui en apporterait la preuve formelle ; Saliba a défendu une position semblable en proposant d'autres canaux ; d'autres (p. ex. Viktor Blåsjö) ont soutenu qu'une redécouverte indépendante est mathématiquement plausible. Position de cette référence : l'identité mathématique est un fait ; l'itinéraire de la transmission est une question de recherche ouverte, et les récits honnêtes le disent. Quelle que soit l'issue, elle est historiquement remarquable : l'héritage documenterait un pilier islamique direct sous la révolution copernicienne ; la redécouverte indépendante montrerait que le programme de Maragha avait trouvé les mathématiques naturelles du problème 250 ans plus tôt.
Fractions Décimales : Stevin après al-Kashi — antériorité claire, transmission non prouvée¶
Le De Thiende de Simon Stevin (1585) enseigna à l'Europe les fractions décimales ; al-Uqlidisi (952) et al-Kashi (1427) détenaient une antériorité nette. Des savants ottomans (Taqi al-Din) utilisaient les fractions décimales au siècle même de Stevin, et des textes arithmétiques byzantins montrent une influence islamique, mais aucune voie textuelle jusqu'à Stevin n'a été établie. Il faut le présenter comme un développement parallèle avec une antériorité islamique.
Le Postulat des Parallèles : du pseudo-Tusi à Saccheri — chaîne textuelle documentée¶
Une recension d'Euclide attribuée à Nasir al-Din al-Tusi (aujourd'hui généralement attribuée à son école, le « pseudo-Tusi ») fut imprimée en arabe à Rome en 1594 par la Typographie orientale des Médicis. John Wallis en fit traduire les passages sur le postulat des parallèles et les discuta à Oxford (1663) ; Saccheri cite le matériel de Tusi dans l'Euclides Vindicatus (1733), dont le quadrilatère est la configuration de Khayyam. De Saccheri, la lignée vers Lambert, Legendre, Gauss, Bolyai et Lobatchevski relève de l'histoire classique. C'est le cas documenté le plus net d'une transmission textuelle tardive alimentant un développement moderne majeur.
Viète, Descartes et l'Algèbre — convergence, non copie¶
La logistique symbolique de Viète (1591) et la Géométrie de Descartes (1637) s'appuyèrent sur la lignée algébrique latino-italienne (al-Khawarizmi → Fibonacci → les cossistes → Cardan/Bombelli). Les réalisations islamiques les plus profondes — le calcul des polynômes d'al-Karaji et d'al-Samawal, le symbolisme maghrébin, l'analyse de Sharaf al-Din — étaient inconnues en Europe et furent recréées indépendamment. La résolution d'équations par intersection de coniques chez Descartes récapitule le programme de Khayyam sans aucune preuve qu'il y ait eu accès. Le résumé correct : l'algèbre européenne a poussé de la graine que le monde islamique avait plantée dans le sol latin, et, là où la récolte correspondait à ce que Bagdad avait déjà fait pousser, il s'agissait surtout d'une évolution convergente à partir d'un héritage commun.
Éditions Imprimées et Orientalistes¶
Les XVIe et XVIIe siècles virent la science islamique entrer en Europe une seconde fois, sous forme d'érudition imprimée : l'Euclide de Rome de 1594 ; le catalogue d'étoiles d'Ulugh Beg (éditions d'Oxford, 1648/1665) ; al-Farghani avec les notes de Golius (1669) ; et finalement les éditions du XIXe siècle (les études de Woepcke sur al-Karaji et al-Qalasadi, l'al-Khawarizmi de Rosen, l'al-Battani de Nallino, l'al-Amili de Nesselmann) qui fondèrent l'historiographie moderne sur laquelle repose cette référence.
Sources : Swerdlow & Neugebauer, Mathematical Astronomy in Copernicus's De Revolutionibus (1984) ; Saliba, Islamic Science and the Making of the European Renaissance (2007) ; les articles de F. J. Ragep sur Tusi, Qushji et Copernic ; R. Morrison, « A Scholarly Intermediary between the Ottoman Empire and Renaissance Europe », Isis 105 (2014) ; Rosenfeld, A History of Non-Euclidean Geometry ; Van Brummelen.