الصلات بعصر النهضة

كانت ترجمات القرن الثاني عشر هي الشحنة الكبرى؛ غير أن الرياضيات الإسلامية لامست أيضاً علمَ عصر النهضة وبدايات العصر الحديث عبر قنوات أدقّ، بعضها موثَّق وبعضها خلافي. ويعرض هذا الفصل كل حالة مع درجة ثبوتها، لأن هذا هو الموضع الذي تبالغ فيه الروايات الشعبية أكثر من غيره.

ريجيومونتانوس وعلم المثلثات — اقتباس موثَّق

كتب يوهانس مولر الكونيغسبرغي (ريجيومونتانوس، 1436–1476) كتاب De triangulis omnibus (في المثلثات بأنواعها، 1464، وطُبع عام 1533)، وهو أول كتاب منهجي في علم المثلثات في أوروبا. وتستقي أقسامه الكروية بشكل يمكن إثباته من الإصلاح اللاتيني لـجابر بن أفلح؛ وقد نبّه كاردانو علناً إلى هذا الدَّين غير المعترف به. أما هل عرف ريجيومونتانوس كذلك كتاب الشكل القطاع لـنصير الدين الطوسي (الذي يشبهه كتابه في نطاقه)، فذلك غير موثَّق، ويعدّه المؤرخون مسألةً مفتوحة. وقد لفت راجب الانتباه أيضاً إلى أوجه تشابه بين مناقشات ريجيومونتانوس لنموذج القمر وأعمال علي القوشجي، مع كون حلقة المهاجرين اليونانيين حول بيساريون قناةً معقولة؛ وهذا أيضاً موحٍ لا مثبت.

كوبرنيكوس وأدوات مراغة — رياضيات متطابقة ومسار خلافي

الحقائق التي لا خلاف فيها: نموذج كوبرنيكوس للقمر مطابق رياضياً لنموذج ابن الشاطر؛ ونموذجه لعطارد يوافق نموذج ابن الشاطر؛ وبديله عن معدِّل المسير للكواكب العلوية هو مقدمة العُرضي؛ ويعرض الفصل الرابع من المقالة الثالثة من De revolutionibus مزدوجة الطوسي، حيث وجدت مقارنة مخطوطات كثيرة التداول (هارتنر) تطابقاً في حروف الشكل مع مخطوطة للطوسي. وقد وصلت مخطوطة يونانية بيزنطية تتضمن مادة مزدوجة الطوسي إلى إيطاليا في القرن الخامس عشر، وكان العالِم موسى غاليانو، الذي عرف فلك ابن الشاطر، يتنقل بين الأراضي العثمانية ومنطقة فينيتو نحو عام 1500 (بحوث موريسون). ويذكر كوبرنيكوس البتاني والزرقالي بالاسم، لكنه لا يذكر فلكيي مراغة قط.

الخلاف: خلص سويردلو ونويغباور إلى أن انتقال طرائق مراغة شبه مؤكد من حيث الجوهر، حتى في غياب مخطوطة تشكّل دليلاً قاطعاً؛ وذهب صليبا مذهباً مماثلاً مع اقتراح قنوات إضافية؛ بينما رأى آخرون (مثل فيكتور بلوسيو) أن إعادة الاكتشاف المستقلة معقولة رياضياً. موقف هذا المرجع: التطابق الرياضي حقيقة؛ ومسار الانتقال مسألة بحثية مفتوحة، والروايات النزيهة تقول ذلك. وأيّاً كان الحسم فهو لافت تاريخياً: فالتوارث يوثّق ركيزةً إسلامية مباشرة تحت الثورة الكوبرنيكية؛ وإعادة الاكتشاف المستقلة تُظهر أن برنامج مراغة قد اهتدى إلى الرياضيات الطبيعية للمسألة قبل 250 عاماً.

الكسور العشرية: ستيفن بعد الكاشي — أسبقية واضحة وانتقال غير مثبت

علّم كتاب De Thiende (العُشر) لسيمون ستيفن (1585) أوروبا الكسورَ العشرية؛ وكانت لـالإقليدسي (952) والكاشي (1427) أسبقية واضحة. وقد استعمل العلماء العثمانيون (تقي الدين) الكسورَ العشرية في قرن ستيفن نفسه، وتُظهر النصوص الحسابية البيزنطية تأثيراً إسلامياً، لكن لم يثبت أي مسار نصّي إلى ستيفن. فالصواب عرضُه تطوراً موازياً مع أسبقية إسلامية.

مصادرة التوازي: من الطوسي المنسوب إلى ساكيري — سلسلة نصية موثَّقة

طُبعت بالعربية في روما عام 1594 نسخةٌ من إقليدس منسوبة إلى نصير الدين الطوسي (وتُنسب اليوم عموماً إلى مدرسته، "الطوسي المنسوب")، في المطبعة الشرقية للمديتشي. وقد أمر جون واليس بترجمة مادتها المتعلقة بمصادرة التوازي وناقشها في أكسفورد (1663)؛ ويستشهد ساكيري بمادة الطوسي في كتابه Euclides Vindicatus (1733)، الذي يطابق رباعيُّه تشكيلَ الخيام. ومن ساكيري يمتد الخط إلى لامبرت ولوجندر وغاوس وبولياي ولوباتشيفسكي، وهذا تاريخ معروف. وهي أوضح حالة موثَّقة لانتقال نصّي متأخر غذّى تطوراً حديثاً كبيراً.

فييت وديكارت والجبر — تقارب لا نسخ

بنى المنطق الرمزي لفييت (1591) والهندسة لديكارت (1637) على سلالة الجبر اللاتيني الإيطالي (الخوارزمي ← فيبوناتشي ← الكوسيّون ← كاردانو/بومبيلي). أما الإنجازات الإسلامية الأعمق — حساب كثيرات الحدود عند الكرجي والسموأل، والرمزية المغاربية، وتحليل شرف الدين — فكانت مجهولة في أوروبا، وأُعيد ابتكارها استقلالاً. وحلّ ديكارت للمعادلات بتقاطع القطوع المخروطية يستعيد برنامج الخيام دون أي دليل على اطّلاعه عليه. والخلاصة الصحيحة: نما الجبر الأوروبي من البذرة التي زرعها العالم الإسلامي في التربة اللاتينية، وحيث طابق الحصادُ ما كانت بغداد قد أنبتته من قبل، كان ذلك في الغالب تطوراً متقارباً من إرث مشترك.

الطبعات المطبوعة والمستشرقون

شهد القرنان السادس عشر والسابع عشر دخول العلم الإسلامي أوروبا مرة ثانية، في صورة دراسات مطبوعة: إقليدس روما عام 1594؛ وفهرس نجوم أولوغ بيك (طبعات أكسفورد، 1648/1665)؛ والفرغاني مع حواشي غوليوس (1669)؛ ثم في النهاية طبعات القرن التاسع عشر (دراسات فوبكه عن الكرجي والقلصادي، وخوارزمي روزن، وبتّاني نالينو، وعاملي نسلمان) التي أسست التأريخ الحديث الذي يقوم عليه هذا المرجع.

المصادر: Swerdlow & Neugebauer، Mathematical Astronomy in Copernicus's De Revolutionibus (1984)؛ صليبا، Islamic Science and the Making of the European Renaissance (2007)؛ مقالات F. J. Ragep عن الطوسي والقوشجي وكوبرنيكوس؛ R. Morrison، "A Scholarly Intermediary between the Ottoman Empire and Renaissance Europe"، Isis 105 (2014)؛ روزنفلد، A History of Non-Euclidean Geometry؛ فان برومِّلن.