Astronomie Mathématique

Pourquoi l'Astronomie a sa Place dans une Référence Mathématique

À cette époque, l'astronomie était des mathématiques appliquées : le zij (manuel astronomique avec tables) était la publication mathématique caractéristique de la tradition — on en connaît plus de 200 (recensement de Kennedy) —, et les problèmes de l'astronomie stimulèrent la trigonométrie, la géométrie sphérique, les méthodes numériques et la théorie des instruments. Quatre fils comptent plus que les autres.

Fil 1 : La Tradition des Zij

Depuis le Sindhind d'al-Khawarizmi (méthodes indiennes), en passant par les Tables sabéennes d'al-Battani, fondées sur l'observation, le Zij hakimite d'Ibn Yunus, les Tables de Tolède du cercle d'al-Zarqali, et jusqu'au Zij-i Sultani d'Ulugh Beg, le genre du zij présentait la théorie sous forme de calcul : mouvements moyens, équations (fonctions de correction), tables trigonométriques, coordonnées géographiques, conversions de calendriers. En produire un exigeait exactement les compétences d'une équipe moderne de calcul scientifique : choix du modèle, ajustement des paramètres aux observations, tabulation de fonctions, conception de l'interpolation et contrôle de l'erreur. Les Tables alphonsines européennes (XIIIe s.), la référence de l'Europe jusqu'au XVIe siècle, sont une continuation directe de ce genre à partir du matériel tolédan.

Fil 2 : Programmes d'Observation et Instruments

Les observations d'al-Ma'mun à Bagdad et à Damas (IXe s.) établirent le programme d'observation financé par l'État ; le sextant géant d'al-Khujandi à Rayy, l'observatoire de Maragha (1259, la première institution reconnaissable comme un observatoire de recherche, avec bibliothèque et personnel) et Samarcande (c. 1424, avec son arc méridien de 40 mètres) agrandirent les instruments parce que la précision croît avec la taille — la même logique que celle des ouvertures des télescopes modernes. L'observatoire d'Istanbul de Taqi al-Din (1577) fut la dernière grande installation de la tradition, contemporaine d'Uraniborg de Tycho Brahe. The Observatory in Islam d'Aydin Sayili retrace l'histoire institutionnelle ; l'observatoire en tant qu'institution est lui-même une invention de la civilisation islamique.

Fil 3 : La Critique de Ptolémée et le Programme de Maragha

Les Doutes sur Ptolémée d'Ibn al-Haytham mirent en accusation l'équant et les dispositifs apparentés comme des violations de la physique du mouvement circulaire uniforme que Ptolémée lui-même professait. L'école de Maragha répondit par des mathématiques nouvelles : le couple de Tusi (deux cercles produisant une oscillation rectiligne), le lemme d'Urdi, et leur mise en œuvre par Qutb al-Din al-Shirazi et, sous une forme aboutie, par Ibn al-Shatir de Damas, dont les modèles lunaires et planétaires sans équant sont mathématiquement identiques à ceux de Copernic (l'héliocentrisme en moins). La question de la transmission — intermédiaires byzantins, orientalistes italiens, liens vénitiens du savant juif Moïse Galeano — est l'un des débats les plus actifs de l'histoire des sciences ; voir Connexions Renaissance.

Fil 4 : La Mesure du Temps et la Science du Muwaqqit

Le rituel islamique créa une demande institutionnelle permanente d'astronomie sphérique : heures de prière définies par la hauteur du Soleil, orientation des mosquées selon la qibla, début des mois fixé par la visibilité du croissant lunaire (un problème réellement difficile, encore imparfaitement modélisé aujourd'hui). Le muwaqqit professionnel et l'ilm al-miqat (science de la mesure du temps) engendrèrent l'énorme littérature de tables documentée par David King, dont les tables universelles d'al-Khalili sont le sommet, et maintinrent l'astronomie calculatoire en vie au Caire et à Damas jusqu'au XIXe siècle.

Liens Modernes

Les noms d'étoiles (Aldébaran, Altaïr, Bételgeuse, Deneb, Rigel, Véga et des dizaines d'autres) et les termes (zénith, nadir, azimut, almanach) sont des survivances arabes dans le ciel moderne ; voir l'Étymologie. Les relevés médiévaux islamiques d'éclipses et d'occultations sont utilisés dans la recherche actuelle sur le ralentissement de la rotation terrestre (études de ΔT), les relevés d'Ibn Yunus au Caire étant particulièrement précieux. Et le zij est l'ancêtre direct, à travers les tables alphonsines et rudolphines, de l'éphéméride moderne, calculée aujourd'hui par le JPL et utilisée par chaque navigateur d'engin spatial.

Sources : E. S. Kennedy, « A Survey of Islamic Astronomical Tables » (1956) ; D. A. King, In Synchrony with the Heavens (2004–05) ; Saliba, Islamic Science and the Making of the European Renaissance ; A. Sayili, The Observatory in Islam ; Swerdlow & Neugebauer.